分公司新增经营范围的流程大致如下：

1、填写申请表格：分公司需在当地相关部门网站上下载并填写经营范围变更申请表格。

提交公司资料：当经营范围发生变化时，分公司应及时与总公司沟通。分公司需要提交公司的营业执照、税务登记证等证照副本或复印件。可能还需提交其他材料，例如股东会决议、委托书等。

2、审核与批准

提交分公司变更经营范围的申请材料后，相关部门将对分公司的申请进行审核。审核过程中，分公司可能需要配合相关部门进行现场检查或提供补充材料。审核通过后，相关部门将颁发新的营业执照或其他相关证照，以确认新增经营范围。