公司法定代表人在税务异常情况下可能会面临以下影响：

法律责任：法人作为公司的代表，通常需要承担税务违规行为的法律责任。这可能包括罚款、税务滞纳金，甚至可能涉及刑事责任。

信用受损：税务异常可能导致法人的信用记录受损，影响其在商业合作中的信誉，甚至可能导致合作伙伴或金融机构对其产生不信任。

经营受阻：税务异常可能会对企业的正常运营产生不利影响，如被税务机关限制办理涉税业务，甚至可能被列入税务失信名单，导致经营受到严重限制。