食品经营许可证的延续办理流程：

食品经营者需要填写并提交《食品经营许可证延期申请表》，并将食品经营者的身份证明、营业执照、原食品经营许可证、经营场所租赁合同等，提交给当地食品药品监管部门或原发证的工商管理部门受理窗口进行初审。对申请资料进行形式审查，符合要求的，将进行资料和现场审核。

资料审核通过后，如果准予延续行政许可，将向申请人重新发放《食品经营许可证》。食品经营者可以携带相关证明文件到指定地点领取新的食品经营许可证。